Question

7．如圖所示電路中，電源電動勢E=15V，內(nèi)電阻r=1Ω，R₁=R₃=10Ω，R₂=4Ω，試求：
（1）當電鍵K斷開時電流表和電壓表的讀數(shù)各為多少．
（2）當K閉合時，電流表和電壓表的讀數(shù)各為多少．

Answer 1

分析 （1）當電鍵K斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電流，電壓表的示數(shù)等于電阻R₂的電壓；
（2）當K閉合時，電阻R₁、R₃并聯(lián)后再與R₂串聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電流，再根據(jù)歐姆定律求解各個部分的電壓和電流．

解答 解：（1）當電鍵K斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
    I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{15}{10+4+1}$A=1A
故電流表讀數(shù)為1A；
電阻R₂的電壓為：U_R2=I•R₂=1×4=4V，則電壓表的讀數(shù)為4V．
（2）當K閉合時，電阻R₁、R₃并聯(lián)后再與R₂串聯(lián)，電阻R₁、R₃并聯(lián)電阻：
   R₁₃=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10×10}{20}$Ω=5Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為：
  I′=$\frac{E}{{R}_{13}+{R}_{2}+r}$=$\frac{15}{5+4+1}$A=1.5A
故路端電壓為：U=E-I′r=15-1.5×1=13.5V，即電壓表的讀數(shù)為13.5V．
電阻R₁、R₃并聯(lián)，由于電阻相等，故電流相等，均為：
  I₁=$\frac{1}{2}$I′=0.75A，即電流表的讀數(shù)為0.75A
答：
（1）當電鍵K斷開時，電流表讀數(shù)為1A，電壓表的讀數(shù)為4V；
（2）當K閉合時，電流表的讀數(shù)為0.75A，電壓表的讀數(shù)為13.5V．

點評 本題的關鍵是理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，再根據(jù)歐姆定律求解各個部分的電壓、電流．