Question

9．如圖所示，在足夠長的斜面上有一質量為m的長方形木板A，木板上表面光滑．當木板獲得初速υ₀后正好能勻速下滑．在木板勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕輕地放在木板表面上．當木塊B在木板上動量為$\frac{1}{2}$mv₀時，木板A的動量為$\frac{1}{2}$mυ₀；當木塊B在木板上動量為$\frac{2}{3}$mv₀時，木板A的動量為$\frac{1}{3}$mυ₀；當木塊B在木板上動量為2mv₀時，木板A的動量為0．

Answer 1

分析 對A、B進行受力分析，先判斷出二者沿斜面方向的動量守恒，再結合動量守恒定律即可求解；

解答 解：A勻速運動，則：f=μmgcosθ=mgsinθ     ①
放上B物體后，f′=2mgμcosθ=2mgsinθ   ②
所以以物塊AB為研究對象，其合外力為零符合動量守恒，滿足：
mv₀=mv₁+mv₂，③
由③可知，滑塊B的動量為$\frac{1}{2}$mv₀時，木板A的動量為$\frac{1}{2}$mv₀，
由③可知，當木塊B在木板上動量為$\frac{2}{3}$mv₀時，木板A的動量為$\frac{1}{3}$mv₀；
當木塊B在木板上動量為mv₀時，木板A的動量為0；
即當B的速度為v₀時，A的速度減為0，以后B繼續(xù)向下加速，而木板A靜止！
故答案為：$\frac{1}{2}$mυ₀；$\frac{1}{3}$mυ₀；0

點評 本題考查動量守恒定律的應用，關鍵是對物體的受力分析，明確動量守恒定律的條件和正確應用，特別要注意當B的速度等于v₀后，A保持靜止，不會向上運動．