Question

小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示．P（U_l．I₁）為圖線上一點(diǎn)．PN為P點(diǎn)切線，與I軸交與點(diǎn)N（O，I_l），PQ為U軸的垂線．PM為I軸的垂線．下列說法不正確的是（　　）

A、對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U₁/I₂

B、對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U₁/（I₂-I₁）

C、隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大

D、對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積

Answer 1

分析：根據(jù)電阻的定義式R=

U

I

，求出對應(yīng)P點(diǎn)小燈泡的電阻，不能根據(jù)斜率的倒數(shù)求解電阻．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．根據(jù)圖象的數(shù)學(xué)意義，由“面積”求解功率．

解答：解：
A、根據(jù)電阻的定義式可知，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=

U1

I2

．故A正確．
B、此電阻是非線性元件，其電阻不等于圖象切線斜率的倒數(shù)，所以小燈泡的電阻為R≠

U1

I2-I1

．故B錯誤．
C、圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的倒數(shù)等于電阻大小，由數(shù)學(xué)知識可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．故C正確．
D、由恒定電流的功率公式P=UI，推廣可知，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積．故D正確．
本題選錯誤的，故選B

點(diǎn)評：本題電阻是非線性元件，電阻R=

U

I

≠

△U

△I

，可以根據(jù)幾何知識理解圖象的物理意義．