Question

電子所帶電量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如下圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．
（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差U，當u=U_o時，使得某個質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質(zhì)量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板．若此油滴所帶的電量的電性與（1）相同，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場力等于重力即可求解；
（2）油滴進入電場后做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式列式即可求解．

解答：解：（1）油滴勻速下落過程中受到電場力和重力平衡，此時油滴所帶的電量為負電荷．
由二力平衡關(guān)系可得：q

U0

d

=m1g①
由①式可得：q=m1

gd

U0

②
（3）油滴加速下落，由（1）可知該油滴帶負電，此進它受到的電場力向，設(shè)此時的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律可得：m2g-Q1

U

d

=m2a1③
由運動學(xué)公式可得：d=

1

2

a1t12④
由③④二式可得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)⑤
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m1

gd

U0

；
（2）此油滴所帶電荷量Q為

m2d

U

(g-

2d

t2

)．

點評：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運動位移時間公式的應(yīng)用，求解出加速度是關(guān)鍵．