Question

19．自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，且半徑R_B=4R_A、R_C=8R_A，正常騎行時三輪邊緣的向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=4：1：32，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=4：1：4．

Answer 1

分析 自行車的鏈條不打滑，A與B的線速度大小相等，A與C繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．由v=ωr研究A與B角速度的關(guān)系．由向心加速度公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²r，分別研究A與B和A與C的向心加速度的關(guān)系．

解答 解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
所以：v_A：v_B=1：1
由v=ωr
所以：ω_A：ω_B=R_B：R_A=4：1
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_C，
故ω_A：ω_C=1：1
所以：ω_A：ω_B：ω_C=4：1：4
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_A：v_C=R_A：R_C=1：8
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：8
又因?yàn)椋篟_A：R_B：R_C=1：4：8
根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{R}$得：
a_A：a_B：a_C=4：1：32
故答案為：4：1：32；  4：1：4

點(diǎn)評 本題考查靈活選擇物理規(guī)律的能力．對于圓周運(yùn)動，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式．