Question

4．如圖，一邊長為2m的正方形放在與其平面平行的勻強(qiáng)電場中，A、B、C、D是該正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φ_A=10V、φ_B=2V、φ_C=-2v，則（　　）

• A． D點(diǎn)電勢φ_D=0
• B． 電場強(qiáng)度的大小為2$\sqrt{5}$V/m
• C． 電場強(qiáng)度的方向沿AC方向
• D． 電子在靜電力作用下從A運(yùn)動(dòng)到D電勢能增加10eV

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場中平行等間距的電勢差相等；
連接AC，在AC上找出與B點(diǎn)等電勢點(diǎn)，作出等勢線，再過D作出等勢線，根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)U=Ed計(jì)算電場強(qiáng)度．

解答 解：A、勻強(qiáng)電場中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=6V，故A錯(cuò)誤；
BC、AB中點(diǎn)的電勢為E，${φ}_{E}^{\;}=\frac{{φ}_{A}^{\;}+{φ}_{B}^{\;}}{2}=\frac{10+2}{2}V=6V$，連接DE，DE為一條等勢線，過A點(diǎn)向DE作垂線，電場方向垂直DE斜向下，根據(jù)幾何關(guān)系A(chǔ)到DE的距離d=$\frac{2}{\sqrt{5}}$m，${U}_{AD}^{\;}=E•d$，即$E=\frac{{U}_{AD}^{\;}}geabyxk=\frac{10-6}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}V/m$，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、電子在靜電力作用下從A到D電場力做功${W}_{AD}^{\;}=（-e）{U}_{AD}^{\;}=-4eV$，即電勢能增加4eV，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住勻強(qiáng)電場中沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U=Ed分析計(jì)算．