Question

14．汽車從靜止開始做勻加速直線運動，途中經(jīng)過兩根相距50米的電線桿，所用時間5秒，經(jīng)過第二根電線桿時速度為15米/秒，求：
（1）汽車經(jīng)過第一根電線桿的速度；
（2）汽車的加速度；
（3）第一根電線桿與出發(fā)點之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移和時間求出兩桿間的平均速度，結(jié)合勻變速直線運動的平均速度推論求出汽車經(jīng)過第一根桿的速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度．
（3）結(jié)合第一根桿點的速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出第一根電線桿與出發(fā)點之間的距離

解答 解：（1）兩桿間的平均速度$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{50}{5}$=10m/s．
因為平均速度
$\overline{v}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，
解得${v}_{1}^{\;}=2\overline{v}-{v}_{2}^{\;}=2×10-15=5m/s$
（2）汽車的加速度
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{15-5}{5}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（3）根據(jù)速度位移公式得，O、P間距離
$s=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2×2}=6.25m$答：
答：（1）汽車經(jīng)過P時的速率是5m/s．
（2）汽車的加速度為2m/s²．
（3）O、P間距離為6.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．