Question

14．如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R．已知電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則（　�。�

• A． 液滴帶正電
• B． 液滴荷質(zhì)比$\frac{q}{m}=\frac{E}{g}$
• C． 液滴順時針運(yùn)動
• D． 液滴運(yùn)動速度大小v=$\frac{Rg}{BE}$

Answer 1

分析 （1）液滴在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的比荷并可判斷電場力的方向，結(jié)合電場的方向便可知液滴的電性．
（2）根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向；結(jié)合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動半徑公式，可求出線速度．

解答 解：A、液滴在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，可知，液滴受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶負(fù)電，故A錯誤；
B、由液滴做勻速圓周運(yùn)動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$，故B錯誤；
C、磁場方向垂直紙面向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，故C正確；
D、液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動的半徑為：
R=$\frac{mv}{qB}$…②
聯(lián)立①②得：v=$\frac{RBg}{E}$，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了液滴在復(fù)合場中的運(yùn)動問題．復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復(fù)合場中運(yùn)動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對液滴的運(yùn)動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運(yùn)動情況來判斷受到的電場力情況．