Question

18．如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長的輕繩水平相連，從距O點(diǎn)高度為h處自由下落，下落過程中繩始終處于水平伸直狀態(tài)，若下落時(shí)繩的中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒
• B． 從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程，重力的功率先減小后增大
• C． 小球剛到最低點(diǎn)速度大小為$\sqrt{2g（h+L）}$
• D． 小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩中張力大小為$\frac{4mgh}{L}$+3mg

Answer 1

分析 小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；重力的瞬時(shí)功率根據(jù)P_G=mgv_y求解；小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度可根據(jù)動(dòng)能定理求解；根據(jù)牛頓第二定律可求解繩中張力．

解答 解：A、小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開始時(shí)θ很小，mg＞Tsinθ，F(xiàn)＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時(shí)，Tsinθ＞mg，F(xiàn)＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據(jù)P_G=mgv_y可知重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C、從最高點(diǎn)到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=mg（$\frac{L}{2}$+h），解得：v=$\sqrt{2g（h+\frac{L}{2}）}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$，解得 T=$\frac{4mgh}{L}$+3mg，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握機(jī)械能守恒的條件，明確重力的瞬時(shí)功率等于重力與豎直分速度的乘積．由牛頓第二定律和動(dòng)能定理結(jié)合求圓周運(yùn)動(dòng)中物體的受力是常用的思路．