Question

9．某同學用如圖所示裝置測量小木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)，木塊放在粗糙的水平桌面上，右側(cè)栓有一細線，跨過固定在桌面邊緣的滑輪與重物連接．實驗時，木塊在重物牽引下向右運動，重物落地后，木塊繼續(xù)向右滑．在運動過程中木塊始終碰不到滑輪．已知木塊的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，回答下列問題：
（1）本實驗還需直接測量的物理量有AB．
A．重物距地面的高度h
B．木塊在桌面上滑行的總距離x
C．重物下落的時間t
（2）利用上述測量的物理量，寫出測量的滑動摩擦因數(shù)μ=$\frac{mh}{（M+m）x-mh}$．
（3）木塊運動過程中，由于滑輪與軸間摩擦及繩子和滑輪的質(zhì)量的影響，將導致測量的動摩擦因數(shù)與實際動摩擦因數(shù)相比，其值將偏大（填“偏大”、“相等”或“偏小”）

Answer 1

分析 分析重物、木塊的運動過程．重物向下加速運動，木塊先加速后減速；根據(jù)系統(tǒng)運動過程中的能量轉(zhuǎn)化和守恒列出等式；根據(jù)等式表示出木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）設重物距地面的高度h，木塊在桌面上滑行的總距離x，且已知木塊的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m；
從開始釋放讓它們運動，到重物著地過程中，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
mgh=μMgh+$\frac{1}{2}$（m+M）v²  
從重物著地到木塊停在桌面上這個過程，根據(jù)能量守恒得：
$\frac{1}{2}$Mv²=μMg（x-h） 
聯(lián)立兩式，解得：
$μ=\frac{mh}{（M+m）x-mh}$
從該式子可知本實驗還需直接測量的物理量有重物距地面的高度h，木塊在桌面上滑行的總距離，故選：AB；
（2）利用上述測量的物理量，寫出測量的滑動摩擦因數(shù)$μ=\frac{mh}{（M+m）x-mh}$
（3）在計算過程中，認為滑輪與繩子間沒有摩擦力，重物重力勢能的減少量全部轉(zhuǎn)化為重物落地的動能和木塊克服摩擦力做功，而實際滑輪與軸間存在摩擦，計算過程中沒有減去克服滑輪與軸間摩擦力做功這部分，因此導致測量的動摩擦因數(shù)與實際動摩擦因數(shù)偏大；
故答案為：（1）AB；（2）$\frac{mh}{（M+m）x-mh}$；（3）偏大．

點評 能夠從物理情境中運用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關系；找出計算動摩擦因數(shù)的表達式再去分析需要測量哪些物理量．