Question

如圖所示，第Ⅰ、Ⅱ象限充滿沿-y方向的勻強電場，場強大小為E=1N/C，第Ⅲ、Ⅳ象限充滿垂直紙面向里的勻強磁場，場強大小為B=2×10^-3T，自點P（1，1）靜止釋放一個帶電粒子，已知該粒子恰好從原點第二次經(jīng)過x軸．不計重力的影響．
（1）求該粒子的荷質(zhì)比q/m；
（2）若將該粒子自點Q（x₀、y₀）靜止釋放，粒子仍從原點第二次經(jīng)過x軸，求x₀、y₀需滿足的關(guān)系式．

Answer 1

分析：帶電粒子先沿電場方向加速后，垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動，正好從O點進入勻強電場被減速．由幾何關(guān)系根據(jù)題意可得出圓弧運動的半徑，從而由磁感應(yīng)強度求出粒子的比荷．

解答：（1）依題意，粒子的軌跡如圖1，
在電場中：qEy=

1

2

mv2
在磁場中：qvB=

mv2

R

且x=2R
以上求得：

q

m

=5×107N/C
（2）自點Q（x₀、y₀）靜止釋放，如圖2，類似地有
在電場中：qEy0=

1

2

mv2
在磁場中：qvB=

mv2

R

且x₀=2R
代入求得：y₀=100x₀²

點評：本題的立意是立足常規(guī)，同時推陳出新，降低難度，提高準度，深入淺出，重點考察電磁場的主干知識，主要考察帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)和在磁場中作勻速圓周運動，同時著重考察綜合分析的能力和用數(shù)學知識解決物理問題的能力．