Question

如圖所示，水平放置的光滑絕緣桿上B點的正上方O點固定一個帶電量為Q=+6.0×10^-8C的點電荷，BO相距h=0.24m，B點左側(cè)的A點處套有一個帶電量為q=-5.0×10^-9C、質(zhì)量為m=2.0×10^-4kg帶電小圓環(huán)，已知∠OAB=37°。C為桿上B點右側(cè)的另一點，∠OCB=53°。已知由點電荷+Q產(chǎn)生的電場中，距離該點電荷為r處的電勢為，其中k為靜電力恒量，k=9.0×10⁹ N⋅m²/C²。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）。試問：

（1）點電荷Q在A、B、C三點產(chǎn)生的電勢φ_A、φ_B、φ_C分別多大？

（2）將帶電小圓環(huán)從A點由靜止釋放，它到達(dá)C點時速度多大？

（3）若將圓環(huán)帶電量改為qˊ=+1.0×10^-8C，并給其一個指向C點的初速度，則初速度v₀至少多大才能使其到達(dá)C點？

Answer 1

（1）根據(jù)題給公式，有

          （1分）

                                             （1分）

           （1分）

（2）設(shè)圓環(huán)到達(dá)C點時速度為v_C，根據(jù)動能定理，有

                                                                                                                                                                                  （2分）

_即          

_得           （3分）

（3）圓環(huán)改為帶正電后，沿桿向右運動時先要克服電場力做功到達(dá)B點，然后電場力做正功使其到達(dá)C點，所以對圓環(huán)初速度v₀的要求是至少要能到達(dá)B點，即到達(dá)B點時速度應(yīng)等于零。                                                                     （2分）

根據(jù)動能定理，有

                         （2分）

_即  

              （2分）