Question

9．如圖，豎直平面內(nèi)固定兩根光滑足夠長平行金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球，恰好能在電容器內(nèi)的豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的半徑為r，導(dǎo)軌間與電容器間的勻強(qiáng)磁場的方向都垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度大小均為B，電容器兩板間距離為d，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為$\frac{mgd}{BLq}$
• B． 導(dǎo)體棒ab向左運(yùn)動(dòng)，速度大小為$\frac{mgd}{BLq}$
• C． 該小球一定沿逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• D． 小球繞行的線速度大小v=$\frac{Bqr}{m}$

Answer 1

分析 帶電小球在電容器內(nèi)部做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場力平衡，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：AB、小球受重力、電場力和洛侖茲力，電場力與重力平衡，故電場力向上，故場強(qiáng)向上，故下面的極板帶正電荷，故棒向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)平衡條件，有：mg=q$\frac{U}7tdtttz$，
其中：U=BLv₀，
聯(lián)立解得：v₀=$\frac{mgd}{BLq}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在圓軌跡最左邊點(diǎn)位置，洛侖茲力向右，磁場垂直向內(nèi)，根據(jù)左手定則，速度向下，故該小球一定沿逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、洛侖茲力提供向心力，故：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問題，要明確導(dǎo)體棒做切割磁感線時(shí)切割電動(dòng)勢為E=BLv；而小球做圓周運(yùn)動(dòng)，要找到向心力來源，知道重力和電場力平衡，不難．