如圖所示，半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個(gè)小孔O2、O3、。O1、O2、O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，整個(gè)裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計(jì)），以速率從圓形磁場邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)仍然從E點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點(diǎn)F射出。求：

（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′；

（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M；

（3）棒下落h的整個(gè)過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱。

（1）（2）（3）


解析:

（1）在圓形磁場壓內(nèi)   ∴  （5分）

（2）粒子不從O3射出的條件

            ①              ②          （6分）

   （3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為    則   ∴

        則能量守恒       （7分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示一半徑為R=2.5m的內(nèi)壁光滑絕緣的圓環(huán)豎直放置，環(huán)內(nèi)有一質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量q=-0.2C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在空間中存在豎直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．圖中虛線PQ為圓環(huán)豎直方向的一條直徑．現(xiàn)讓小球從與圓心O等高處的M點(diǎn)以某一初速度豎直向下開始運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)P．求小球在最低點(diǎn)對圓環(huán)的壓力大小及方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時(shí)速度為vA=
2gR
．已知小球a質(zhì)量為m，小球b質(zhì)量為2m，重力加速度為g．求：
（1）小球a在圓環(huán)軌道最高點(diǎn)對軌道的壓力；
（2）釋放后小球b離開彈簧時(shí)的速度vb的大�。�
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，半徑為r1，的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向  垂直紙面向里，半徑為r2的金屬圓環(huán)右側(cè)開口處與右側(cè)電路相連，已知圓環(huán)電阻為R，電阻R1=R2=R3=R，電容器的電容為C，圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，不計(jì)棒與導(dǎo)線的電阻，電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài)．
（1）若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產(chǎn)生的電動(dòng)勢和流過R1的電流；
（2）撤去棒MN后，閉合電鍵S2，調(diào)節(jié)磁場，使磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率n，n為常數(shù)，求電路穩(wěn)定時(shí)電阻R3在t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）在（2）問情形下，求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物．忽略小圓環(huán)的大�。�
（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上（如圖）．在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=
2
m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．
（2）若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個(gè)電荷量為e，質(zhì)量為m的電子．此裝置放在勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為B=B0+kt（k＞0）．根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，均勻變化的磁場將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，該感應(yīng)電場對電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速．設(shè)t=0時(shí)刻電子的初速度大小為v0，方向順時(shí)針，從此開始后運(yùn)動(dòng)一周后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，則此時(shí)電子的速度大小為（　　）
A、
B1re
m
B、
v
2
0
+
2πr2ke
m
C、
B0re
m
D、
v
2
0
-
2πr2ke
m

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