Question

如圖所示為一空間直角坐標(biāo)系xoy，在和MN之間的區(qū)域內(nèi)，有寬度為d、沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。有一質(zhì)量為m、電量為的電子，由靜止開始經(jīng)過另一電勢(shì)差為U的電場加速后，從軸上的P點(diǎn)（坐標(biāo)0、），沿x軸正方向射入電場（電子重力不計(jì)）。

   （1）求電子能夠從x軸上方飛離電場區(qū)域，加速電場的電勢(shì)差U應(yīng)滿足什么條件?

   （2）若電子從右邊界MN上某點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（加速電壓U已知）

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）電子經(jīng)加速后，到達(dá)P點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理

       …………（3分）

       電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

       …………（1分）

       …………（1分）

       …………（1分）

       解得…………（2分）

       若電子能夠從軸上方飛離電場區(qū)域，則…………………（1分）

       綜上解得：  即為所求……………………（2分）

   （2）電子從MN上某點(diǎn)射出時(shí)，速度v的方向與水平方向成角。

       …………（3分）

       設(shè)NQ的長度為，…………（2分）

       則的橫坐標(biāo)…………（1分）

       解得…………（3分）