Question

某娛樂場所欲建一大型娛樂設(shè)施，為論證其可行性，專家評委對所規(guī)劃的項目先進(jìn)行理想化分析，若該設(shè)施關(guān)鍵部分可簡化為模型如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形光滑導(dǎo)軌在B點相切,半圓形導(dǎo)軌的半徑R為5m.一個質(zhì)量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌之后沿導(dǎo)軌向上運動，恰能到達(dá)最高點C.(不計空氣阻力，AB間足夠長)試求:

 

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能。

（2）物體到達(dá)B點時對軌道的壓力的大小。

 

Answer 1

【答案】

1) 1225J2）588N

【解析】(14分)

解：1)由分析知m在最高點C時：…………①（2分）

v=7m/s…………②（1分）

m從A到C過程系統(tǒng)機械能守恒：E_p=2mgR+ ……… ③（3分）

則E_p==1225J………④（1分）

2）m從B到C過程由動能定理，得

 

—2mgR=         —             …………①（3分）

m在B點：F_N-  …………②（2分）

F_N=588N          ……… ③（1分）

即物體在B點對軌道壓力大小為588N    ………④（1分）

本題考查的是對機械能守恒定律與動能定理以及圓周運動的綜合問題的處理，根據(jù)機械能守恒定律得到彈性勢能；再根據(jù)動能定理和圓周運動中的向心力問題計算出物體對軌道的壓力；