Question

19．如圖所示，兩細(xì)桿OO′豎直，OB水平，固結(jié)在一起，垂足為O．在O與OB桿上的A點(diǎn)，分別栓兩根長度均為L的不可伸長的輕繩，兩輕繩的另一端共同系著質(zhì)量為m的小C，此時(shí)兩細(xì)繩恰好所垂直．現(xiàn)在讓整個(gè)裝置繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，兩段輕繩沒有出觀松弛觀象．則（　�。�

• A． OC繩拉力的大小可能為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． OC繩拉力的大小可能為2mg
• C． AC繩拉力的大小可能為$\frac{\sqrt{2}}{4}$mg
• D． AC繩拉力的大小可能為2mg

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時(shí)，OB繩的拉力最大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，OC繩的拉力最小，AC繩的拉力最大，這時(shí)二者的值相同，設(shè)為T₁，
則2T₁cos45°=mg，
解得T₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)AC繩的拉力剛好為零時(shí)，OC繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)OC繩的拉力為T₂，則T₂cos45°=mg，${T}_{2}=\sqrt{2}mg$，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，意在考查學(xué)生應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題，難度中等．