Question

8．如圖所示，交流電流表與燈泡串聯(lián)，先后在M、N間加上不同的交變電壓，第一次加電壓隨時間按甲圖的正弦規(guī)律變化；第二次加電壓隨時間按乙圖規(guī)律變化．若甲、乙圖中的U₀、T所表示的電壓、周期值是相同的，則這兩次交流電流表讀數(shù)之比I₁：I₂為（　　）

• A． 1：$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}$：1
• C． $\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算出交流電的有效值，根據(jù)歐姆定律求得電流

解答 解：甲圖中，為正弦式交流電，故電壓的有效值為${U}_{1}=\frac{{U}_{0}}{\sqrt{2}}$，產(chǎn)生的電流為${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{R}=\frac{{U}_{0}}{\sqrt{2}R}$
乙圖中，電壓的有效值為U₂，則$\frac{（2{U}_{0}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{{U}_{0}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}T$，解得${U}_{2}=\sqrt{\frac{5}{2}}{U}_{0}$，產(chǎn)生的電流為${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{\sqrt{5}{U}_{0}}{\sqrt{2}R}$，故${I}_{1}：{I}_{2}=1：\sqrt{5}$，故A正確
故選：A

點評 只有正弦交變電流最大值與有效值才是$\sqrt{2}$倍的關(guān)系，其他交變電流要根據(jù)有效值的定義，從熱效應(yīng)角度去求有效值．