Question

8．如圖所示，豎直放置的汽缸內(nèi)有一可作無摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為2.0×10^-3m²，活塞質(zhì)量可忽略，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體．氣體體積為V，溫度是27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．問：
（1）在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為多少kg的砝碼，使氣缸內(nèi)氣體的體積為原來體積的$\frac{4}{5}$；
（2）要使體積恢復(fù)到V，應(yīng)使氣體溫度升高到多少攝氏度？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出砝碼的質(zhì)量．
（2）氣體發(fā)生等壓變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=V，V₂=$\frac{4}{5}$V，p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=（1.0×10⁵+$\frac{10m}{2×1{0}^{-3}}$）Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，代入數(shù)據(jù)解得：m=5kg；
（2）氣體狀態(tài)參量為：V₂=$\frac{4}{5}$V，T₂=273+27=300K，V₃=V，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₃=375K，t₃=375-273=102℃；
答：（1）在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為5kg的砝碼，使氣缸內(nèi)氣體的體積為原來體積的$\frac{4}{5}$；
（2）要使體積恢復(fù)到V，應(yīng)使氣體溫度升高到102℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求砝碼的質(zhì)量與氣體的溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，知道氣體狀態(tài)變化性質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題．