Question

一個(gè)小球在空氣中以某v₀=20m/s的初速度豎直向上拋出，若落回原處時(shí)的速度大小只有拋出時(shí)初速度的一半，設(shè)小球所受的空氣阻力大小恒定．

（1）小球離開(kāi)拋出點(diǎn)的最大高度是多少；

（2）則小球在空氣中受到的阻力大小與重力大小的比為多少？

Answer 1

考點(diǎn)： 動(dòng)能定理的應(yīng)用；功能關(guān)系． 

分析： （1）對(duì)物體上升過(guò)程和下落過(guò)程分別列出動(dòng)能定理表達(dá)式，聯(lián)立即可求解最大高度．

（2）由上述方程可求得阻力大小與重力大小的比．

解答： 解：設(shè)最大高度為h．

對(duì)物體上升過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

﹣mgh﹣fh=0﹣

對(duì)物體下落過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

  mgh﹣fh= ②

聯(lián)立以上兩式解得：=4，得 =

由②③解得 h=12.5m；

答：

（1）小球離開(kāi)拋出點(diǎn)的最大高度是12.5m．

（2）小球在空氣中受到的阻力大小與重力大小的比為3：5．

點(diǎn)評(píng)： 對(duì)不涉及時(shí)間、方向等細(xì)節(jié)問(wèn)題，特別是多過(guò)程問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理求解較方便．