Question

6．如圖1為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶，帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問(wèn)題：

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器材
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC．
（2）利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出各點(diǎn)之間的距離如圖2所示．使用交流電的頻率為f，則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．（用x₁、x₂、x₃、x₄及f表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定實(shí)驗(yàn)中不必要的步驟以及錯(cuò)誤的步驟；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力的大小，從而確定測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）關(guān)于重錘的質(zhì)量可測(cè)也可不測(cè)，因?yàn)槲矬w的質(zhì)量在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中可以約去，所以沒有必要的步驟是C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．因此操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知，a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）{f}^{2}}{2}$，
a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}-{x}_{2}）{f}^{2}}{2}$，
則加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．
故答案為：（1）BC；（2）$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．