Question

如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d極板面積為S，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)．若不計(jì)氣體流動(dòng)時(shí)的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻R等于發(fā)電管內(nèi)阻時(shí)，R兩端的電壓和通過R的電流分別為（　　）

• A、U=

  1

  2

  Bdv
• B、U=Bdv
• C、I=

  Bvs

  ρ

• D、I=

  2Bvs

  ρ

Answer 1

分析：根據(jù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡求出電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電流的大小以及R兩端的電壓．

解答：解：A、根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力相等，有：qvB=q

E

d

，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=Bdv．
由于內(nèi)阻和外阻相同，則內(nèi)外電壓相等，所以外電壓為：U=

1

2

E=

1

2

Bdv．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電阻定律知，內(nèi)阻r=ρ

d

S

，R=r，則電流I=

E

R+r

=

Bdv

2ρd S

=

Bsv

2ρ

．故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過粒子的平衡求出電動(dòng)勢(shì)的大小，掌握閉合電路歐姆定律以及電阻定律，并能靈活運(yùn)用．