Question

（1）（6分）如圖所示是兩列完全相同的相干水波在某時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。則下列關(guān)于這兩列波的說法中正確的是( )

A．P、N兩質(zhì)點始終處于平衡位置

B．該時刻質(zhì)點M正處于平衡位置

C．隨著時間的推移，質(zhì)點O將向M點移動

D．從該時刻起，經(jīng)過四分之一個周期，質(zhì)點O將到達平衡位置，此時位移為零

E.OM連線的中點是振動加強點，其振幅為單個波引起的振幅的2倍

（2）（9分）如圖所示，一半徑為R、折射率n=的半球形玻璃磚置于光屏MN的上方，一束半徑為的圓形單色光正對半球形玻璃磚的中心O入射，經(jīng)玻璃磚折射后在下方的光屏MN上得到一個半徑的圓形光斑，試求光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離。（）

Answer 1

（1）ADE；（2）

【解析】

試題分析：（1）兩列波在P、N兩質(zhì)點引起的振動始終相反，相互抵消，所以始終處于平衡位置，A正確；該時刻質(zhì)點M是波峰與波峰相遇，相互疊加，處于波峰位置，B錯誤；質(zhì)點O只在平衡位置附近上下振動，并不向M點移動，C錯誤；該時刻質(zhì)點O是波谷與波谷相遇，處于波谷，從該時刻起，經(jīng)過四分之一個周期，質(zhì)點O將到達平衡位置，位移為零，D正確；OM連線的各點都是振動加強點，其振幅為單個波引起的振幅之和，為單個波引起的振幅的2倍，E正確。

①因玻璃磚n=，所以發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=，即C=45°（1分）

由圖1可知，射入玻璃磚的光線的最大入射角滿足sin=，即=30°（1分）

所以所有的入射光線均不會發(fā)生全反射。由題意可知，光屏MN的位置可能有兩個，分別如圖1和圖2所示。

當(dāng)光屏在圖1所示的位置時，由折射率公式n=，可得=45° （1分）

故=75°， （1分）

又因為光屏上光斑的半徑為=，由幾何關(guān)系可知 （1分）

，所以光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離，代入數(shù)據(jù)可得，（1分）

當(dāng)光屏在圖2所示的位置時，由幾何關(guān)系可知， （1分）

所以光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離，代入數(shù)據(jù)可得，（2分）

考點：波的干涉、光的折射