Question

(1996年全國，26)設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場強(qiáng)度的大小為E＝4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.15T，今有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v＝20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)．

Answer 1

   

解析:

根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場力和洛侖茲力的合力必定為零，由此推知這三個力在同一豎直面內(nèi)．如圖16－105所示，質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外．

解法1：由合力為零的條件可得：

因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反，設(shè)磁場方向與重力方向夾角為θ，則有qEsinθ＝qvBcosθ

θ＝tan-10.75

即磁場是沿著與重力方向成夾角θ＝tan-10.75且斜向下的一切方向．

解法2：因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反，設(shè)磁場方向與重力方向間夾角為θ，由合力為零的條件，可得qEsinθ＝qvBcosθ

qEcosθ＋qvBsinθ＝mg

 

θ＝tan-10.75

即磁場是沿著與重力方向成夾角θ＝tan-10.75，且斜向下方的一切方向．