Question

15．一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在2S內(nèi)經(jīng)過相距24m的A和B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s，如圖所示，求：
（1）汽車的加速度．
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)O間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得汽車的加速度；
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系由A點(diǎn)速度和加速度求得A與O間的距離；

解答 解：（1）汽車從A到B，根據(jù)位移公式有
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$24=10×2+\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)，根據(jù)速度位移公式有
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入數(shù)據(jù)：$x=\frac{1{0}_{\;}^{2}-0}{2×2}m=25m$
答：（1）汽車的加速度為$2m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)O間的距離為25m

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系及位移速度關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．