Question

16．如圖所示，物體A的質(zhì)量M=2kg和物體B的質(zhì)量m=1kg，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h=0.4m，B物體位于斜面的底端斜面傾角為θ=30°，剛開始時用手托住A物體，使A、B兩物均處于靜止狀態(tài)．重力加速度g=10m/s²，撤去手后，求：
（1）A物體落地瞬間的速度大��？
（2）A物體落地后B物體還能夠繼續(xù)沿斜面向上滑多遠？

Answer 1

分析 （1）分別對AB由動能定理列式求解，聯(lián)立可求得A落地時的速度大小；
（2）當A落地后，B繼續(xù)上升，由機械能守恒定律可求得B上滑的距離．

解答 解：（1）A下落過程中，AB兩物體速度大小相等
在A下落過程中，Mgh-Th=$\frac{1}{2}$Mv²
同時B物體沿斜面上升
Th-mghsinθ=$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立解得：v=2m/s；
（2）A落地后B繼續(xù)上升，只有重力做功，機械能守恒；
則有：
-mgh₁=0-$\frac{1}{2}$mv²
s=$\frac{{h}_{1}}{sinθ}$
解得：s=0.4m；
答：（1）A物體落地瞬間的速度大小為2m/s；
（2）A物體落地后B物體還能夠繼續(xù)沿斜面向上滑0.4m．

點評 本題考查機械能守恒定律及動能定理，在求解落地速度時也可以對整體分析，由機械能守恒定律列式求解．