Question

伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很�。�可忽略不計）的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次試驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示．設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為x₁、x₂、x₃，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v₁、v₂、v₃，則下列關(guān)系式中正確，并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的是（　　）

• A、

  v1

  2

  =

  v2

  2

  =

  v3

  2

• B、

  v1

  t1

  =

  v2

  t2

  =

  v3

  t3

• C、x₁-x₂=x₂-x₃
• D、

  x1

  t12

  =

  x2

  t22

  =

  x3

  t32

Answer 1

分析：小球在斜面上做勻變速直線運動，由運動學(xué)公式可判斷各項是否正確；同時判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運動的結(jié)論．

解答：解：A、小球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，故A錯誤；
B、由v=at可得，a=

v

t

，三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)是伽利略用來證用勻變速直線運動的結(jié)論；故B錯誤；
C、由圖可知及運動學(xué)規(guī)律可知，x₁-x₂＞x₂-x₃，故C錯誤；
D、由運動學(xué)公式可知，X=

1

2

at²．故a=2

x

t2

，故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，故D正確；
故選D．

點評：雖然當(dāng)時伽利略是通過分析得出勻變速直線運動的，但我們今天可以借助勻變速直線運動的規(guī)律去理解伽利略的實驗．