如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設此情形下小球到達最高點的最小速度為vC，則有

從最低點到最高點根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得 
（2）設此時小球到達最高點的速度為，則

設克服摩擦力做的功為W，從最低點到最高點根據(jù)動能定理有

代入數(shù)據(jù)解得
（3）經(jīng)足夠長時間后，小球在下半圓軌道內做往復運動，設小球經(jīng)過最低點的速度為，受到的支持力為，則有


代入數(shù)據(jù)解得
設小球在整個運動過程中減少的機械能為，由功能關系有

代入數(shù)據(jù)解得
考點：圓周運動 動能定理 功能關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，一個內壁光滑的細管彎成半徑為R的半圓形軌道CD，豎直放置，其內徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個質量為m的小球放在彈簧的右側后，用力向左側推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球剛好能運動到D處。水平軌道以B處為界，左側AB段長x＝R，與小球的動摩擦因數(shù)為μ，右側BC段光滑。求：

（1）小球運動到軌道C點時對軌道的壓力
（2）彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某金屬板M受到某種紫外線照射時會不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網(wǎng)N。如果用導線將MN連接起來，M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流�，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而如圖所示在M、N之間加一個電壓U，發(fā)現(xiàn)當U＞12.5V時電流表中就沒有電流。問：被這種紫外線照射出的電子，最大速度是多少？（已知電子質量me=0.91×10-30kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53o，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度， (，)

(1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
(2)若繩長L="2m," 選手擺到最高點時松手落入水中。設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
(3)若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，其質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）小球p在O點時的加速度；
（3）小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m．一質量m=1kg的小滑塊（視為質點）從斜面AB上的P點由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD．已知P點與斜面底端B間的距離L1=6m，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s2．求：

（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點E時對圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊從靜止開始下滑到第n次到達B點的過程中在斜面AB上運動通過的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

由相同材料的木板搭成的軌道如圖，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅長均為L=1.5m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=370（sin370=0.6，con370=0.8），一個可看成質點的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=1.8m處由靜止釋放，物體與木板的動摩擦因數(shù)都為μ=0.2，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過它，既不損失動能，也不會脫離軌道。在以后的運動過程中，重力加速度取10m/s2，問：

（1）物體能否靜止在木板上？請說明理由。
（2）物體運動的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？并作出解釋。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)如圖所示，足夠長的光滑斜面的傾角為37°，質量分別為mA和mB的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細繩相連，且mA＝3mB。開始時A物體離地高為h＝0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物體剛要著地時的B的速度大��；
⑵B物體在斜面上上升的最遠距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）.如圖甲所示,一條輕質彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個可視為質點的小物塊,小物塊的質量為m="1.0" kg,當彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點�，F(xiàn)對小物塊施加一個外力F,使它緩慢移動,將彈簧壓縮至A點,壓縮量為x="0.1" m,在這一過程中,所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2) 求:

(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能.
(2)小物塊落地點與桌邊B的水平距離.

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