Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝1.0kg、帶電量q＝－4×103C的小球用長度l =0.8m的不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊在O點，過O點的豎直線右側(cè)有豎直向下足夠大的勻強電場，場強大小E＝5×103N/C�，F(xiàn)將小球拉至A處，此時，細(xì)線與豎直方向成角�，F(xiàn)由靜止釋放小球，在小球運動過程中細(xì)線始終未被拉斷。已知，取重力加速度g＝10m/s2。

(1)求小球第一次運動到最低點時的速度大小。

(2)小球第一次進(jìn)入電場時做什么運動？小球第一次離開電場時的速度多大？（結(jié)果可以保留根號）

(3)求小球每次離開電場前瞬間繩子對小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）小球從圖示位置到達(dá)最低點的過程，由機械能守恒定律得

代入數(shù)據(jù)得

（2）由于，故小球先做類平拋運動。

則有 ， ，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得，

即小球恰好處于水平位置時細(xì)線張緊，此時，小球的豎直分速度

細(xì)線張緊瞬間，小球水平速度立即變?yōu)榱�，以豎直分速度作為初始速度做圓周運動，則由細(xì)線張緊位置到第一次離開電場時，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)得

（3）小球第一次離開電場到達(dá)最低點過程中，由動能定理得

解得

由于

故此后繩張緊有拉力，小球繼續(xù)做圓周運動，設(shè)小球第n次經(jīng)過最高點時速度為vn，由動能定理得，，解得

最高點時，由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得