Question

15．從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣的阻力，它們在空中任一時刻（　�。�

• A． 甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變
• B． 甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差也越來越大
• C． 甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差也越來越小
• D． 甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差保持不變

Answer 1

分析 甲、乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式，再求出速度之差與時間的關系式．

解答 解：以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，經(jīng)過t時間后，第一個球的位移x=v₁t$+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，第二個球的位移x′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，△x=5+v₁t，知兩球的距離越來越大．
以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，經(jīng)過t時間后，第一個球的速度v=v₁+gt，第二個球的速度v′=gt，則兩球的速度差△v=v-v′=10m/s．兩球的速度之差保持不變，故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題可以通過勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個球為參考系，第一個球做勻速直線運動，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．