Question

如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強磁場。正方形線框abcd的邊長l=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.08。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M=0.2kg的物體A。開始時線框的cd邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時間后線框進入磁場運動，已知線框的ab邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。當線框的cd邊進入磁場時物體A恰好落地，同時將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框

平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m／s²。求：

   （1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；

   （2）線框從開始運動到最高點所用的時間；

   （3）線框落地時的速度的大小。

Answer 1

（1）（2）0.9s(3)

解析:

（1）設(shè)線框到達磁場邊界時速度大小為v，由機械能守恒定律可得

              ①    （2分）

         代入數(shù)據(jù)解得

                ②    （1分）

         線框的ab邊剛進入磁場時，感應(yīng)電流

               ③  （2分）

         線框恰好做勻速運動，有

                ④ （2分）

         代入數(shù)據(jù)解得

                ⑤  （1分）

   （2）設(shè)線框進入磁場之前運動時間為，有

                 ⑥  （2分）

         代入數(shù)據(jù)解得

                 ⑦（1分）

         線框進入磁場過程做勻速運動，所用時間

                   ⑧  （1分）

         此后輕繩拉力消失，線框做豎直上拋運動，到最高點時所用時間

                 ⑨（1分）

         線框從開始運動到最高點，所用時間

             ⑩（1分）

   （3）線框從最高點下落到磁場邊界時速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，即

               11    （2分）

   （用文字說明或列出方程式均可給分）

         因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直下拋運動，

         由機械能守恒定律可得

            12  （2分）

         代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度

              13  （2分）