Question

18．某人站在一平臺上，用長L=0.5m的輕細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球轉(zhuǎn)與最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撤手使小球水平拋出．經(jīng)0.8S小球落地，落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離BC=4m，（g=10m/s²）求：
（1）A點(diǎn)距地面高度；
（2）小球離開最高點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）在人突然撤手前一瞬間繩子的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動，由時(shí)間求出高度．
（2）由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動，由水平位移BC求解小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度，由v=ωL求解角速度．
（3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答 解：（1）人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動，則A點(diǎn)距地面高度為：
${h_{AC}}=\frac{1}{2}g{t^2}=5×0.64m=3.2m$
（2）小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度為：
v_A=$\frac{BC}{t}$=$\frac{4}{0.8}$=5m/s
（3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球所受拉力為T，
則有：T+mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$
代入解得：T=40N
答：（1）A點(diǎn)距地面高度為3.2m．
    （2）小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度為5m/s．
    （3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，繩對球的拉力大小為40N．

點(diǎn)評 本題是平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡單，考試時(shí)只要細(xì)心，不會失分．