14.如圖所示,AB、BC均為輕桿,處在同一豎直平面內(nèi),AB桿高為h. A、B、C三處均用鉸接連接,其中A、C兩點(diǎn)在同一水平面上,BC桿與水平面夾角為30°.一個(gè)質(zhì)量為m的小球穿在BC桿上,并靜止在BC桿底端C處,不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g.現(xiàn)在對(duì)小球施加一個(gè)水平向左的恒力F=$\sqrt{3}$mg,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到BC桿的中點(diǎn)時(shí),下列說法正確的是(  )
A.小球的加速度大小為gB.小球的速度大小為$\sqrt{2gh}$
C.BC桿對(duì)小球的彈力為$\sqrt{3}$mgD.AB桿對(duì)B處鉸鏈的作用力大小為$\frac{mg}{2}$

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析求出小球的加速度,再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解小球運(yùn)動(dòng)到BC桿的中點(diǎn)時(shí)的速度,以C為轉(zhuǎn)軸,根據(jù)力矩平衡列方程求解此時(shí)AB桿對(duì)B處鉸鏈的作用力大小.

解答 解:對(duì)小球進(jìn)行受力分析,如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得:
ma=Fcos30°-mgsin30°=mg
所以a=g
則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到BC桿的中點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)的位移為:x=$\frac{h}{sin30°}$$•\frac{1}{2}$=h,
根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得:v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2gh}$,故A、B正確.
C、垂直BC桿方向平衡,有:N=mgcos30°+Fsin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg+\frac{\sqrt{3}}{2}mg=\sqrt{3}mg$,故C正確.
D、此時(shí)BC桿相當(dāng)于繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿,根據(jù)杠桿平衡原理得:
FABlBC=N•$\frac{1}{2}$lBC,解得:FAB=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$,故D錯(cuò)誤.
故選:ABC.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及杠桿原理的應(yīng)用,關(guān)鍵是受力分析,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.有人認(rèn)為:馬拉著車加速前進(jìn)時(shí),馬對(duì)車的拉力大于車對(duì)馬的拉力.你覺得對(duì)嗎?請(qǐng)說出理由.

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5.原來靜止在光滑水平面上的物體前5s內(nèi)受向東的10N的力的作用,第2個(gè)5s內(nèi)改受向北的10N的力的作用,則該物體(  )
A.第10s末的速度方向是向東偏北45°
B.第2個(gè)5s末的加速度的方向是向東偏北45°
C.前10s內(nèi)物體的位移方向?yàn)闁|偏北45°
D.前10s末物體的位移方向?yàn)闁|偏北小于45°

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2.如圖所示,在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧,上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0,一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落,將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B,壓縮量為x0,不計(jì)空氣阻力,則( 。
A.小球運(yùn)動(dòng)的最大速度等于2$\sqrt{g{x}_{0}}$B.O到B過程加速度一直增大
C.O到B過程速度先增大后減小D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為3mgx0

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9.如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖,圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器,假設(shè)圓柱形工件表面光滑,汽車靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零,P、N傳感器示數(shù)不為零.當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中,P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零.已知sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,g=10m/s2.則汽車向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為(  )
A.3B.2.7C.1.5D.1

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19.如圖a中,小球用細(xì)線懸于天花板上,同時(shí)小球還與光滑斜面接觸;圖b中,光滑小球靜止在兩桌子之間,點(diǎn)O和點(diǎn)p分別是球的圓心和重心,請(qǐng)畫出兩圖中小球所受的彈力示意圖.

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6.如圖,用一平行于斜面的力F推滑塊,使滑塊靜止于粗糙的斜面上,現(xiàn)增大力F,滑塊和斜面體始終靜止,則( 。
A.斜面對(duì)滑塊的摩擦力一定增大B.斜面對(duì)滑塊的摩擦力可能不變
C.地面對(duì)斜面體的摩擦力增大D.地面對(duì)斜面體的支持力增大

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3.下面說法正確的是( 。
A.無盧瑟福依據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)”理論
B.${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{2}$He+y是核聚變反應(yīng)方程
C.β射線是由原子核外的電子電離產(chǎn)生
D.α射線是由氫原子核衰變產(chǎn)生
E.通過化學(xué)反應(yīng)不能改變放射性物質(zhì)的半衰期

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4.如圖所示,在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi),電場的場強(qiáng)為E,方向豎直向下,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里,一質(zhì)量為m的帶電粒子,在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則可判斷該帶電質(zhì)點(diǎn)所帶電量為$\frac{mg}{E}$,電荷種類為負(fù)電,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檠貓A周順時(shí)針,運(yùn)動(dòng)的角速度為$\frac{Bg}{E}$.

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