Question

（8分）（2013?龍巖模擬）如圖所示一根勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧拉著質(zhì)量為m=0.2kg的物體從靜止開始沿傾角為θ=37°的斜面勻加速上升，此時彈簧伸長量x=0.9cm，在t=1.0s內(nèi)物體前進(jìn)了s=0.5m．求：

（1）物體加速度的大�。�

（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

 

Answer 1

（1）物體加速度的大小為1m/s2；（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)為0.25．

【解析】

試題分析：（1）物體沿斜面做勻加速運(yùn)動，已知初速度為零，t=1.0s內(nèi)物體前進(jìn)了s=0.5m，由位移公式即可求解加速度．

（2）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合能物體受到的支持力和滑動摩擦力，再求解物體和斜面間動摩擦因數(shù)．

【解析】
（1）物體沿斜面做初速度為0的勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：…①

得…②

（2）物體運(yùn)動過程中受力情況如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律：F﹣Ff﹣mgsin37°=ma …③

又根據(jù)胡克定律：F=kx…④

F=200×0.9×10﹣2 N=1.8N…⑤

代入解得：

Ff=F﹣mgsin37°﹣ma=（1.8﹣0.2×10×0.6﹣0.2×1.0）N=0.4N …⑥

FN=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N

根據(jù)滑動摩擦力公式Ff=μFN得：

答：

（1）物體加速度的大小為1m/s2；

（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)為0.25．