Question

（2013湖北省黃岡中學(xué)模擬）滑板運(yùn)動(dòng)已成為青少年所喜愛的一種體育運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R =20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比AB段路面高出h =1.25m。已知人與滑板的總質(zhì)量為M=60kg。該同學(xué)自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰好對地面壓力為零，不計(jì)滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失（g取10m/s2）。求：

（1）該同學(xué)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；（2）該同學(xué)在AB段所做的功。

Answer 1

答案：（1）10m/s   （2）6750J

解析：（1）該同學(xué)通過C點(diǎn)時(shí)，重力恰好提供向心力，即Mg=，代入數(shù)據(jù)得vC=10m/s。

（2）設(shè)該同學(xué)在AB段所做的功為W，在人和滑板從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

，代入數(shù)據(jù)解得。