Question

如圖所示，用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線栓住一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，線的另一端栓在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點(diǎn)（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成60°角到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，球的速度正好為零．重力加速度用g表示．求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（3）求小球在B點(diǎn)時(shí)加速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功mglsin60°電場(chǎng)力做功qU_AB，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（2）根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度，d=L（1-cos60°）
（3）根據(jù)對(duì)小球的受力分析，確定小球的加速度的大�。�

解答：解：（1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgLsin60°+qU_AB=0
得：UAB=-

mgLsin600

q

=-

3 mgL

2q

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=

U

d

，
d=L(1-cos60°)=

1

2

L，
聯(lián)立得到，E=

3 mg

q

（3）對(duì)小球的受力分析得：，
沿半徑的切線方向：qEsin60°-mgcos60°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=g
答：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=-

3 mgL

2q

；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=

3 mg

q

．（3）求小球在B點(diǎn)時(shí)加速度的大小為g．

點(diǎn)評(píng)：求電勢(shì)差時(shí)，要注意順序，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差時(shí)，電場(chǎng)力做功公式W_AB=qU_AB，各個(gè)量都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算．屬于簡(jiǎn)單題．