Question

1．水平面上有帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對(duì)靜止，如圖，已知物體A的質(zhì)量為2m、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)所有的摩擦，則拉力F應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 本題為連接體類問題，應(yīng)分別研究整體、物體B及物體C，由牛頓第二定律列出表達(dá)式聯(lián)立可求得加速度，則由整體法可求得拉力F．

解答 解：設(shè)繩中張力為T，A、B、C共同的加速度為a，與C相連部分的繩與豎直線夾角為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)A、B、C組成的整體有：
F=4ma                 ①
對(duì)B有   F-T=ma        ②
對(duì)C有    Tcosa=mg     ③
Tsina=ma              ④
聯(lián)立①②式解得
T=3ma                ⑤
聯(lián)立③④式解得
T²=m²（g²+a²）        ⑥
聯(lián)立⑤⑥式解得
a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$g              ⑦
聯(lián)立①⑦式解得
F=$\sqrt{2}$mg
答：拉力F應(yīng)為$\sqrt{2}$mg．

點(diǎn)評(píng) 連接體的處理方法就是要靈活應(yīng)用整體法與隔離法，正確選擇研究對(duì)象可以起到事半功倍的效果；
本題在對(duì)C的分析中，要注意C豎直方向受力平衡，而水平方向具有水平向左的加速度．