【題目】如圖所示,質量M4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,其右端固定一根輕質彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L0.5 m,這段滑板與木塊A(可視為質點)之間的動摩擦因數(shù)μ0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑.小木塊A以速度v010 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動.已知木塊A的質量m1 kg,g10 m/s2.求:

彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大。

木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.

【答案】2 m/s 39 J

【解析】試題分析:(1A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,彈簧被壓縮到最短時,木塊A與滑板B具有相同的速度,設為v,從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中,根據(jù)動量守恒得:

mv0=M+mv ……………①

解得:

代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度大小:v=2m/s ……………②

2)木塊A壓縮彈簧過程中,彈簧被壓縮到最短時,彈簧的彈性勢能最大。

根據(jù)能量守恒定律可得:

最大彈性勢能為:Ep=mv02 -M+mv2-Q ………………

該過程由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgL ………………④

代入數(shù)據(jù)解得:Ep= 39J ………………⑤

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