Question

13．豎直上拋的物體，初速度是30m/s，經(jīng)過2.0s、4.0s，物體的位移分別是多大？通過的路程分別是多長？2.0s、4.0s末的速度分別是多大？（g取10m/s²，忽略空氣阻力）

Answer 1

分析 物體做豎直上拋，上升階段與下降階段都作勻變速直線運動，它們的加速度都等于自由落體加速度．需要先求得上升的時間，然后根據(jù)位移時間關(guān)系的公式求得各個位移，根據(jù)速度時間公式求得各個速度．

解答 解：選取豎直向上為正方向，則物體的加速度為 a=-g；
物體上升是時間：t₀=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s
經(jīng)過2.0s時，物體仍然在上升，位移為：x₂=v₀t₂-$\frac{1}{2}$gt₂²=30×2-$\frac{1}{2}$×10×2²=40m
物體仍然在上升，路程等于位移的大小，即40m；
2.0s末的速度：v₂=v₀-gt₂=30-10×2=10m/s
物體上升的最大高度為：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{20}$=45m
經(jīng)過4.0s，物體已經(jīng)下落了1s，下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
所以，4.0s末物體的位移為：x₄=s₃-h=45m-5m=40m
物體的路程為：s₄=x₃+h=50m
物體的速度為：v₄=v₀-gt₄=30-4×10=-10m/s．負號表示速度的方向向下．
答：經(jīng)過2.0s、4.0s，物體的位移分別是40m和40m；通過的路程分別是40m和50m；2.0s、4.0s末的速度分別是10m/s和-10m/s．

點評 該題求豎直上拋的過程中物體的位移、路程和速度，代入公式計算即可，唯一需要注意的是在經(jīng)過4.0s后，物體的路程等于上升與下落兩個階段的和．求位移也可以直接根據(jù)位移時間公式求解．