Question

2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)坂A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為m_A=2kg、m_B=1kg、m_C=2kg．開始時(shí)C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞，則（　�。�

• A． 碰撞后C的速度為3m/s
• B． A、C碰撞后瞬間A的速度為0
• C． A、C碰撞過(guò)程中能量損失為12J
• D． 從A與C碰撞結(jié)束時(shí)到與B的速度相等的過(guò)程中摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的數(shù)值為3J

Answer 1

分析 A與C碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律列出等式，A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守恒定律列出共同速度的表達(dá)式，根據(jù)A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足AB與C的速度相等，由此分析即可．

解答 解：AB、因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為v_A，C的速度大小為v_C，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
   m_Av₀=m_Av_A+m_Cv_C，①
A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為v_AB，由動(dòng)量守恒定律得
     m_Av_A+m_Bv₀=（m_A+m_B） v_AB       ②
A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：v_AB=v_C ③
聯(lián)立①②③式解得：v_A=2m/s．v_C=v_AB=3m/s，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、A、C碰撞過(guò)程中能量損失為△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Cv_C²，代入數(shù)據(jù)解得△E=12J，故C正確．
D、從A與C碰撞結(jié)束時(shí)到與B的速度相等的過(guò)程中摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的數(shù)值等于系統(tǒng)的機(jī)械能減少量，為 W=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_AB²，代入數(shù)據(jù)解得  W=3J，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，抓住碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，明確物體B在A上滑行時(shí)遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．解題時(shí)要規(guī)定正方向．