Question

12．如圖所示，AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與豎直屏MN垂直，屏上A′點為AB延長線與MN的交點，AA′=R，某一單色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知該介質(zhì)對此光的折射率為n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑與A′的距離．

Answer 1

分析 由折射定律求出折射角，由幾何知識可求得屏MN上折射光斑與A′的距離．由反射定律得到反射角，由幾何知識求得反射光斑與A′的距離．

解答 解：由折射定律得：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sinr}{sin45°}$
可得：r=60°
根據(jù)幾何知識和對稱性可得：
反射光斑P與A′的距離 PA′=A′O=2R
折射光斑Q與A′的距離 QA′=A′O•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R
答：反射光斑P與A′的距離是2R，折射光斑Q與A′的距離是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R．

點評 本題首先要能正確作出光路圖，并能正確應(yīng)用幾何關(guān)系和折射定律結(jié)合進行解題，要注意本題有兩個光斑，不能漏解．