Question

4．如圖所示，放在光滑斜面上的物體A和B質(zhì)量分別為m₁和m₂，當(dāng)沿斜面恒力F（F＞（m₁+m₂）gsinθ）作用在A時(shí)，AB作用力大小是N₁，當(dāng)恒力F沿斜面向下作用在B上時(shí)，AB間作用力大小為N₂，則（　�。�

• A． N₁+N₂=F
• B． N₁=N₂
• C． N₁/N₂=m₁/m₂
• D． N₁/N₂=m₂/m₁

Answer 1

分析 當(dāng)恒力F分別沿斜面向上作用在A時(shí)和斜面向下作用在B上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)物體A和B整體、物體B以及物體A列方程求出AB間作用力大小N₁和N₂的表達(dá)式，再結(jié)合所給出的選項(xiàng)即可得出正確答案．

解答 解：當(dāng)沿斜面恒力F（F＞（m₁+m₂）gsinθ）作用在A時(shí)，
由牛頓第二定律得，對(duì)物體A和B整體，
則有：F-（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a₁，
解得：a₁=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-gsinθ，
對(duì)物體B，則有：N₁-m₂gsinθ=m₂a₁，
解得：N₁=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
當(dāng)恒力F沿斜面向下作用在B上時(shí)，
由牛頓第二定律得，對(duì)物體A和B整體，
則有：F+（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a₂，
解得：a₂=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+gsinθ，
對(duì)物體B，則有：N₂+m₁gsinθ=m₁a₂，
解得：N₂=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
則有：N₁+N₂=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=F；
$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}}{\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$；故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，解決本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，注意整體法和隔離法的運(yùn)用，要能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律即可正確解題．