Question

一輛質(zhì)量為m的汽車在發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F的作用下，沿水平方向運(yùn)動(dòng)．在t₀時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．已知汽車行駛過(guò)程中所受的阻力是汽車重量的k倍，則（　　）

• A．加速過(guò)程與減速過(guò)程的平均速度比為1：2
• B．加速過(guò)程與減速過(guò)程的位移大小之比為1：2
• C．汽車牽引力F與所受阻力大小比為3：1
• D．汽車牽引力F做的功為

  3kmgυ0t0

  2

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間圖線求出加速階段和減速階段的位移之比，從而求出平均速度之比．根據(jù)圖線求出加速度之比．根據(jù)對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出牽引力與阻力做功之比，從而得出牽引力與阻力之比．根據(jù)功的定義計(jì)算牽引力做功．

解答：解：AB、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知加速階段和減速階段經(jīng)歷的位移之比x₁：x₂=1：2．所以的時(shí)間之比為1：2，因?yàn)槠骄�速�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

v

=

x

t

，則平均速度之比為1：1．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，F(xiàn)x₁-f（x₁+x₂）=0，則牽引力做功和整個(gè)過(guò)程克服阻力做功相等，則

F

f

=

x1+x2

x1

=

3

1

．故C正確．
D、由C可知牽引力F=3f=3kmg，t時(shí)間內(nèi)的位移等于面積s=

v0t

2

，故做功W=Fs=

3kmgυ0t0

2

，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠從速度時(shí)間圖線得出加速階段和減速階段的位移之比，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行分析．