Question

6．在《用自由落體驗證機(jī)械能守恒定律》的實驗中，已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz，測得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實驗中得到一點(diǎn)跡清晰的紙帶（如圖），把第一點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減小量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J．（取三位有效數(shù)字）你得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_c=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以動能增加量為：：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}×$1×（3.89）²J=7.56J；
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：7.62；7.56；在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．