Question

13．如圖甲所示，空間中存在水平向右的勻強電場和垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，圖乙所示的空間僅存在水平向右的勻強電場，且兩區(qū)域中的電場強度的大小均為E．質(zhì)量均為m的帶電微粒a和b分別在圖甲和圖乙區(qū)域沿圖示虛線做直線運動，運動軌跡均與水平方向成30°角．下列說法中正確的是（　　）

• A． 微粒a和b均帶正電
• B． 微粒a和b均帶負電
• C． 微粒a所帶電量是微粒b所帶電量的$\frac{1}{3}$倍
• D． 微粒a所帶電量是微粒b所帶電量的$\sqrt{3}$倍

Answer 1

分析 微粒a受重力、電場力和洛倫茲力，考慮到洛倫茲力與速度垂直且與速度成正比，應該做勻速直線運動；微粒b受重力和電場力，考慮曲線運動的條件，合力向左下方；然后結合平衡條件和牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：A、B、微粒a受重力、電場力和洛倫茲力，做勻速直線運動；微粒b受重力和電場力，合力向左下方；如圖所示：
故粒子a帶正電荷，粒子b帶負電荷；故A錯誤，B錯誤；
C、D、根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律，有：
F=q_aE=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
$F′={q}_E=\frac{mg}{tan30°}$=$\sqrt{3}mg$
故$\frac{{q}_{a}}{{q}_}=\frac{1}{3}$；
故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是結合左手定則、曲線運動的條件判斷出電場力方向和洛倫茲力的方向，然后根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律求解電場力，不難．