Question

4．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電荷Q₁，另一個(gè)帶負(fù)電荷Q₂，且Q₁=2Q₂，用E₁、E₂表示這兩個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在x軸上，E₁=E₂的點(diǎn)共有2處，這幾處的合場(chǎng)強(qiáng)分別為2E₁或2E₂或0．

Answer 1

分析 由于Q₁帶正電荷，Q₂帶負(fù)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)τ谪?fù)點(diǎn)電荷則是指向負(fù)點(diǎn)電荷，對(duì)于正點(diǎn)電荷則是背離正點(diǎn)電荷．由題意可確定兩點(diǎn)電荷在某處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的位置．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度可知：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則有帶正電Q₁的電場(chǎng)強(qiáng)度用E₁=$\frac{k2{Q}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$，
另一個(gè)帶負(fù)電-Q₂的電場(chǎng)強(qiáng)度E₂=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$，
要使E₁和E₂相等，則有r₁=$\sqrt{2}$ r₂，而滿(mǎn)足此距離有兩處：一處是兩點(diǎn)電荷的連線(xiàn)間，另一處是負(fù)電荷外側(cè)．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場(chǎng)強(qiáng)度為2E₁或2E₂；而在負(fù)電荷的外側(cè)的一處，電場(chǎng)強(qiáng)度為零．
故答案為：2，2E₁或2E₂或0．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷在某處電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，注意電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向．同時(shí)根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿(mǎn)足間距的關(guān)系，即可找到電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)．