Question

一船在靜水中的速度為6米/秒，要橫渡流速為8米/秒的河，下面說法正確的是（　�。�

A．船不能渡過此河

B．船能行駛到正對岸

C．若河寬60米，過河的最少時間為10秒

D．船在最短時間內過河，船對地的速度為6米/秒

Answer 1

分析：A、根據(jù)速度的合成，知不論水流速度多大，船都能渡過此河．
B、通過判斷合速度的方向能否垂直于河岸，來判斷能不能垂直渡河．
C、將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向兩個方向的分運動，當靜水速與河岸方向垂直時，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，知渡河時間最短．
D、當船在最短時間內渡河時，船相對于地的速度是靜水速度和水流速度的合速度．

解答：解：A、根據(jù)速度的合成，知不論水流速度多大，船都能渡過此河．故A錯誤．
    B、因為靜水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則，合速度的方向不能垂直于河岸，所以不能行駛到正對岸．故B錯誤．
    C、當靜水速與河岸方向垂直時，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，知渡河的時間最短，t=

d

v靜

=

60

6

s=10s．故C正確．
    D、當船在最短時間內渡河時，靜水速垂直于河岸，船相對于地的速度是靜水速度和水流速度的合速度，所以v=

v靜2+v水2

=

62+82

=10m/s．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道小船參與了靜水運動和水流運動，最終的運動是這兩運動的合運動．掌握運用平行四邊形定則對速度進行合成，知道當靜水速方向與河岸垂直時，渡河的時間最短．