Question

18．某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗原理如圖所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計G改裝的電流表A，V為標準電壓表，E為待測電池組，S為開關(guān)，R為滑動變阻器，R₀是標稱值為4.0Ω的定值電阻．
①已知靈敏電流計G的滿偏電流I_g=100μA、內(nèi)阻r_g=2.0kΩ，若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA，應(yīng)并聯(lián)一只1.0Ω（保留2位有效數(shù)字）的定值電阻R₁．
②某次實驗的數(shù)據(jù)如表所示：該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法（逐差法），計算出電池組的內(nèi)阻r=1.66Ω（保留3位有效數(shù)字）．

測量次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
電壓表V讀數(shù)U/V	5.26	5.16	5.04	4.94	4.83	4.71	4.59	4.46
改裝表A讀數(shù)I/mA	20	40	60	80	100	120	140	160

③該小組在前面實驗的基礎(chǔ)上，為探究電路中各元器件的實際阻值對測量結(jié)果的影響，用一已知電動勢和內(nèi)阻的標準電池組通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn)：電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測量值總是偏大．若測量過程無誤，則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是CD．（填選項前的字母）
A．電壓表內(nèi)阻的影響                   B．滑動變阻器的最大阻值偏小
C．R₁的實際阻值比計算值偏小           D．R₀的實際阻值比標稱值偏大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流表的改裝原理，計算并聯(lián)的電阻．
（2）借鑒“研究勻變速直線運行”實驗中計算加速度的方法（逐差法），每兩組數(shù)據(jù)聯(lián)立求出E，r；而后取其平均值即可；逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點是充分利用取得的數(shù)據(jù)．
（3）結(jié)合電路圖，由閉合電路歐姆定律E=U+I（R₀+r）分析內(nèi)阻測量值總量偏大的原因

解答 解：①根據(jù)電流表的改裝原理，R₁=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100×1{0}^{-6}×2000}{0.200-100×1{0}^{-6}}$=1.0Ω；
②借鑒“研究勻變速直線運行”實驗中計算加速度的方法（逐差法），采用1與5；2與6；3與7；4與8；兩兩組合，由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），聯(lián)立求出E，r，而后取其平均值可得．
由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），故r=$\frac{△U}{△I}$-R₀，
采用1與5時，r₁=$\frac{{U}_{1}-{U}_{5}}{4△I}$-R₀；
采用2與6時，r₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{6}}{4△I}$-R₀；
采用3與7時，r₁=$\frac{{U}_{3}-{U}_{7}}{4△I}$-R₀；
采用4與8時，r₁=$\frac{{U}_{4}-{U}_{8}}{4△I}$-R₀；
則r=$\frac{{r}_{1}+{r}_{2}+{r}_{3}+{r}_{4}}{4}$=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}+{U}_{3}+{U}_{4}）-（{U}_{5}+{U}_{6}+{U}_{7}+{U}_{8}）}{16△I}$-R₀，代入數(shù)據(jù)解得：r=1.66Ω；
逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點是充分利用取得的數(shù)據(jù)．
③A、如果考慮電壓表的內(nèi)阻，則虛線部分相當于電源，$\frac{△U}{△I}$測得的電阻相當于電源E的內(nèi)阻與R₀串聯(lián)后再與電壓內(nèi)阻并聯(lián)的阻值，即測得的電阻值偏小，故A錯誤；
B、滑動變阻器的阻值不會影響r的測量結(jié)果，故B錯誤；
C、電表改裝時，R₁的實際阻值比計算值偏小，可導(dǎo)致通過表頭的電流偏小，電流表讀數(shù)偏小，故內(nèi)阻測量值總量偏大，故C正確；
D、結(jié)合電路圖，由閉合電路歐姆定律E=U+I（R₀+r）知，R₀的實際阻值比稱標值偏大，可導(dǎo)致內(nèi)阻測量值總量偏大，故D正確．
故選：CD．
故答案為：①1.0     ②1.66       ③CD

點評 本題測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意電表改裝為重點內(nèi)容要切實弄明白，連接實物圖為基本功，數(shù)據(jù)處理和誤差分析的能力要平時加強訓(xùn)練，結(jié)合具體的實驗情景具體分析，有一定難度．