Question

15．如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于O_A和O_B兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)O_B移到O_A點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10^-4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，則（　　）

• A． 兩球所帶電荷量相等
• B． A球所受的靜電力為1.0×10^-2N
• C． B球所帶的電荷量為4$\sqrt{6}$×10^-8C
• D． A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0

Answer 1

分析 完全相同的導(dǎo)電小球相互接觸后，電量先中和后平分，平衡后，兩球都處于平衡狀態(tài)，對(duì)其中一個(gè)球受力分析，根據(jù)平衡條件求解A球所受的靜電力和電荷量大小，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原則求解A、B兩球中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：A、用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電，與A球接觸后A帶正電，而B(niǎo)不帶電，所以兩球接觸后所帶電荷量相等且都帶正電，故A正確；
B、平衡后，兩球都處于平衡狀態(tài)，對(duì)A球受力分析，設(shè)懸掛A的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系得：sinθ=$\frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{0.06}{0.1}=0.6$，
則tanθ=$\frac{3}{4}$，
根據(jù)平衡條件得：tanθ=$\frac{F}{mg}=\frac{k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}}{mg}$，
帶入數(shù)據(jù)解得：F=6.0×10^-3N，q=4$\sqrt{6}$×10^-8C，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、A、B兩球帶等量同種電荷，則A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件以及庫(kù)侖定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意完全相同的導(dǎo)電小球相互接觸后，電量先中和后平分，難度適中．