Question

質(zhì)量為m的物體沿著半徑為R的

1

4

圓形軌道從a點由靜止滑下，b點的切線水平，已知物體和軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，若物體滑至a、b中點c時的速度為ν，則在從a到c的過程中摩擦力對物體做的功和物體在c點時所受的摩擦力大小分別是（　　）

• A．

  1

  2

  mv2-

  2

  2

  mgR；μ(

  2

  2

  mg+m

  ν2

  R

  )
• B．

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  mgR；μ(

  1

  2

  mg+m

  ν2

  R

  )
• C．

  2

  2

  mgR+

  1

  2

  mv2；μ(

  1

  2

  mg+m

  ν2

  R

  )
• D．

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  mgR；μm

  v2

  R

Answer 1

分析：物體滑至a、b中點c的過程，摩擦力是變力，其做功根據(jù)動能定理求解；根據(jù)牛頓第二定律求出軌道c處對物體的支持力，即可根據(jù)摩擦力公式f=μN求物體在c點時所受的摩擦力大�。�

解答：解：設(shè)物體在從a到c的過程中摩擦力對物體做的功為W，根據(jù)動能定理得：
mgRcos45°+W=

1

2

mv2
解得：W=

1

2

mv2-

2

2

mgR
在C處，設(shè)軌道對物體的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mgcos45°=m

v2

R

解得：N=

2

2

mg+m

v2

R

物體在c點時所受的摩擦力大小：f=μN=μ（

2

2

mg+m

v2

R

）
故選：A

點評：動能定理是求變力做功常用的方法，圓周運動求力必須根據(jù)向心力求解，都是常規(guī)問題．